• В окружности с центром в точке о проведены диаметр АС и радиус ОВ, причем хорда АВ = ОВ. Найдите градусную меру ∠СОВ, если известно, что САВ = 60°. 1) 60° 2) 65° 3) 120° 4) 135° 5 Дана прямая а и точка Ке а. 1) Проведите прямую в, проходящую через точку К и перпендикулярную прямой а. 2) Постройте биссектрису k Zab. 3) С помощью транспортира определите градусную меру Zak.

Решение задачи 4:

Дано: Окружность с центром в точке O, диаметр AC, радиус OB, хорда AB = OB, ∠CAB = 60°.

Найти: ∠COB.

Решение:

1. Т.к. AB = OB, то треугольник ABO - равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠OAB = ∠AOB = 60°.
3. Следовательно, треугольник ABO - равносторонний, и AO = AB = OB.
4. Угол AOB = 60°.
5. Угол AOC - развернутый, значит, ∠AOC = 180°.
6. ∠COB = ∠AOC - ∠AOB = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 3) 120°

Решение задачи 5:

Задача на построение:

1. Проведите прямую b, проходящую через точку K и перпендикулярную прямой a.
2. Постройте биссектрису k угла ∠ab.
3. С помощью транспортира определите градусную меру угла ∠ak.