Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
• Выучить новые понятия и правила; • Сократите дроби и приведите к наименьшему общему знаменателю: 4 15 8 12 20 6 А) — и —. Б) — и —. В) — и —; 6 20' 10 16’ 30 18 • Приведите к наименьшему общему знаменателю три дроби: 5-9 3-5-28 33-16-45 --------, -------- и --------. 6-7-3’ 15-49 75-44-12
Ответ:
Привет! Давай выполним это задание вместе.
Задание 1: Сократите дроби и приведите к наименьшему общему знаменателю.
А) \(\frac{4}{6}\) и \(\frac{15}{20}\)
Сначала сократим каждую дробь:
\(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) (разделили числитель и знаменатель на 2)
\(\frac{15}{20} = \frac{3}{4}\) (разделили числитель и знаменатель на 5)
Теперь приведём к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
Ответ: \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{9}{12}\)
Б) \(\frac{8}{10}\) и \(\frac{12}{16}\)
Сократим каждую дробь:
\(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\) (разделили числитель и знаменатель на 2)
\(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\) (разделили числитель и знаменатель на 4)
Теперь приведём к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
\(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)
Ответ: \(\frac{16}{20}\) и \(\frac{15}{20}\)
В) \(\frac{20}{30}\) и \(\frac{6}{18}\)
Сократим каждую дробь:
\(\frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) (разделили числитель и знаменатель на 10)
\(\frac{6}{18} = \frac{1}{3}\) (разделили числитель и знаменатель на 6)
Уже имеем одинаковый знаменатель, поэтому приводить к общему знаменателю не нужно.
Ответ: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{3}\)
Задание 2: Приведите к наименьшему общему знаменателю три дроби:
\(\frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 3}\), \(\frac{3 \cdot 5 \cdot 28}{15 \cdot 49}\) и \(\frac{33 \cdot 16 \cdot 45}{75 \cdot 44 \cdot 12}\)
Сначала упростим каждую дробь:
\(\frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{5}{2 \cdot 7} = \frac{5}{14}\)
\(\frac{3 \cdot 5 \cdot 28}{15 \cdot 49} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{4}{7}\)
\(\frac{33 \cdot 16 \cdot 45}{75 \cdot 44 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 9}{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{3}{5}\)
Теперь приведём к наименьшему общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14, 7 и 5 равен 70.
\(\frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}\)
\(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{40}{70}\)
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 14}{5 \times 14} = \frac{42}{70}\)
Ответ: \(\frac{25}{70}\), \(\frac{40}{70}\) и \(\frac{42}{70}\)
Ответ:
Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится! Удачи в учёбе!