Для решения этой задачи необходимо нарисовать несколько фигур, состоящих из 6 клеток, и определить их площади и периметры. Важно найти фигуры с наибольшим и наименьшим периметром при одинаковой площади.
Площадь каждой фигуры будет равна 6 квадратным сантиметрам, так как каждая фигура состоит из 6 клеток, и сторона каждой клетки равна 1 см.
Теперь рассмотрим различные варианты фигур и их периметры:
Фигура 1: Прямая линия
+---+---+---+---+---+---+
| | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+
Периметр: 14 см (2 стороны по 6 см и 2 стороны по 1 см)
Фигура 2: Прямоугольник 2x3
+---+---+---+
| | | |
+---+---+---+
| | | |
+---+---+---+
Периметр: 10 см (2 стороны по 3 см и 2 стороны по 2 см)
Фигура 3: Г-образная фигура
+---+---+
| | |
+---+---+---+---+---+---+
| | | | | | |
+---+---+---+---+---+---+
Периметр: 12 см
Фигура 4: Квадрат с выступом
+---+---+---+
| | | |
+---+---+---+
| | | | +
+---+---+---+
| |
+---+
Периметр: 12 см
Наибольший периметр: 14 см (Фигура 1)
Наименьший периметр: 10 см (Фигура 2)
Ответ: Площадь всех фигур равна 6 кв. см. Фигура с самым большим периметром (14 см) - прямая линия. Фигура с самым маленьким периметром (10 см) - прямоугольник 2x3.