4⁰ : (4⁻¹)^4

Question

Вопрос:

4⁰ : (4⁻¹)^4

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить этот пример, сначала упростим выражение в скобках, используя свойство степеней, а затем выполним деление, помня, что любое число в нулевой степени равно 1.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Упростим выражение в скобках, используя свойство степеней \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] Тогда: \[ (4^{-1})^4 = 4^{-1 \cdot 4} = 4^{-4} \]
Шаг 2: Заменим исходное выражение на упрощенное: \[ 4^0 : 4^{-4} \]
Шаг 3: Вспомним, что любое число в степени 0 равно 1: \[ 4^0 = 1 \]
Шаг 4: Выполним деление, используя свойство степеней \[ a^m : a^n = a^{m-n} \] Тогда: \[ 1 : 4^{-4} = 4^0 : 4^{-4} = 4^{0 - (-4)} = 4^{0+4} = 4^4 \]
Шаг 5: Вычислим значение \[ 4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256 \]

Ответ: 256