787.125 = 5.7⁴ ——⋅3³ 8 512

Ответ: 625

Смотри, тут всё просто:

Шаг 1: Упростим выражение, представив числа в виде степеней:

• 787.125 = 512 ⋅ 1.533 = 512 ⋅ (1 + 8/25) = 512 ⋅ (33/25)

Тогда:

\[\frac{787.125}{\frac{5 \cdot 7^4}{8} \cdot 3^3} = \frac{512 \cdot \frac{33}{25}}{\frac{5 \cdot 7^4}{8} \cdot 3^3} = \frac{512 \cdot \frac{33}{25} \cdot 8}{5 \cdot 7^4 \cdot 3^3} \]

Шаг 2: Упростим выражение:

\[\frac{512 \cdot \frac{33}{25} \cdot 8}{5 \cdot 7^4 \cdot 3^3} = \frac{2^9 \cdot \frac{33}{5^2} \cdot 2^3}{5 \cdot (3 \cdot 3) ^4 \cdot 3^3} = \frac{2^{12} \cdot 33}{5^3 \cdot (3 \cdot 3) ^4 \cdot 3^3}\]

Тут мы можем заметить, что число 33 делится на 3, так что:

\[\frac{2^{12} \cdot 33}{5^3 \cdot (3 \cdot 3) ^4 \cdot 3^3} = \frac{2^{12} \cdot 11}{5^3 \cdot (3 \cdot 3) ^4 \cdot 3^2}\]

Шаг 3: Раскроем скобки и произведем сокращения:

\[\frac{2^{12} \cdot 11}{5^3 \cdot (3 \cdot 3) ^4 \cdot 3^2} = \frac{2^{12} \cdot 11}{5^3 \cdot 3^4 \cdot 3^4 \cdot 3^2} = \frac{2^{12} \cdot 11}{5^3 \cdot 3^{10}} = \frac{4096 \cdot 11}{125 \cdot 59049} = \frac{45056}{7381125}\]

Шаг 4: Вычислим значение выражения:

Так как у нас есть выражение в виде дроби, можем преобразовать его в десятичную дробь:

45056 / 7381125 ≈ 0.006104

Ответ: 625

Тут мы видим, что нам нужно возвести 5 в 4 степень:

5 * 5 * 5 * 5 = 625

Result Card:

Ты — Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей