((125⁴)⁴)⁵ =

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.

1. Упростим выражение, используя свойство степеней:

$$(125^4)^4 = 125^{4 \cdot 4} = 125^{16}$$

2. Снова применим свойство степеней:

$$(125^{16})^5 = 125^{16 \cdot 5} = 125^{80}$$

3. Представим число 125 как степень числа 5:

$$125 = 5^3$$

4. Подставим $$5^3$$ вместо 125 в исходное выражение:

$$(5^3)^{80} = 5^{3 \cdot 80} = 5^{240}$$

Ответ: 5²⁴⁰