6⁴⋅6³⋅6 9¹²:9⁵ (a⁴)³ (2⁵)² 2⁵⋅4 4³⋅25⁻³

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) \( 6^4 \cdot 6^3 \cdot 6 \) При умножении чисел с одинаковым основанием показатели складываются: \[ 6^4 \cdot 6^3 \cdot 6 = 6^{4+3+1} = 6^8 \] 2) \( 9^{12} : 9^5 \) При делении чисел с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ 9^{12} : 9^5 = 9^{12-5} = 9^7 \] 3) \( (a^4)^3 \) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12} \] 4) \( \frac{(2^5)^2}{2^5 \cdot 4} \) Сначала упростим числитель и знаменатель: \[ (2^5)^2 = 2^{5 \cdot 2} = 2^{10} \] \[ 2^5 \cdot 4 = 2^5 \cdot 2^2 = 2^{5+2} = 2^7 \] Теперь разделим: \[ \frac{2^{10}}{2^7} = 2^{10-7} = 2^3 = 8 \] 5) \( 4^3 \cdot 25^{-3} \) Представим 4 как \( 2^2 \) и упростим: \[ 4^3 \cdot 25^{-3} = (2^2)^3 \cdot (5^2)^{-3} = 2^6 \cdot 5^{-6} = \frac{2^6}{5^6} = (\frac{2}{5})^6 = (0.4)^6 \]

Ответ:

\( 6^8, 9^7, a^{12}, 8, (0.4)^6 \) Супер! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе, и все получится!