(4⁷)³ =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степени степени: \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \).
• Шаг 2: Применим это свойство к нашему выражению: \( (4^7)^3 = 4^{7 \cdot 3} = 4^{21} \).
• Шаг 3: Представим 4 как степень числа 2: \( 4 = 2^2 \).
• Шаг 4: Подставим это в наше выражение: \( 4^{21} = (2^2)^{21} \).
• Шаг 5: Снова используем свойство степени степени: \( (2^2)^{21} = 2^{2 \cdot 21} = 2^{42} \).

Ответ: 2⁴²