5⁷ * 9⁹ / 45⁸

Давай упростим данное выражение. Нам нужно представить все числа как произведения простых множителей, чтобы можно было сократить дробь. Итак: 1. Представим 45 как 5 * 9, то есть 45 = 5 \cdot 9 = 5 \cdot 3² 2. Запишем 45⁸ как (5 \cdot 3²)⁸ = 5⁸ \cdot (3²)⁸ = 5⁸ \cdot 3¹⁶ 3. Представим 9 как 3², то есть 9⁹ = (3²)⁹ = 3¹⁸ Теперь перепишем исходное выражение с учетом этих преобразований: \[\frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8} = \frac{5^7 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot 3^{16}}\] Теперь сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на общие множители: * Сократим 5: \(\frac{5^7}{5^8} = \frac{1}{5}\) * Сократим 3: \(\frac{3^{18}}{3^{16}} = 3^{18-16} = 3^2 = 9\) Таким образом, выражение упрощается до: \[\frac{1 \cdot 9}{5} = \frac{9}{5}\] Итак, результат: \[\frac{9}{5} = 1.8\]

Ответ: 1.8

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!