101010 + 111 1111101₂ + AF₁₆

Для решения данного примера необходимо привести слагаемые к одной системе счисления, десятичной.

1) Переведём первое слагаемое в десятичную систему счисления:

$$1111101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 125_{10}$$

2) Переведём второе слагаемое в десятичную систему счисления:

$$AF_{16} = 10 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 160 + 15 = 175_{10}$$

3) Сложим числа в десятичной системе счисления:

$$125 + 175 = 300$$

4) Переведём результат в двоичную систему счисления:

300 : 2 = 150 (ост. 0)

150 : 2 = 75 (ост. 0)

75 : 2 = 37 (ост. 1)

37 : 2 = 18 (ост. 1)

18 : 2 = 9 (ост. 0)

9 : 2 = 4 (ост. 1)

4 : 2 = 2 (ост. 0)

2 : 2 = 1 (ост. 0)

1 : 2 = 0 (ост. 1)

$$300_{10} = 100101100_2$$

5) Переведём результат в шестнадцатеричную систему счисления:

300 : 16 = 18 (ост. 12 = C)

18 : 16 = 1 (ост. 2)

1 : 16 = 0 (ост. 1)

$$300_{10} = 12C_{16}$$

Вычислим сумму двоичных чисел:

101010

+   111
-------

110001

Ответ: 110001, 100101100₂ или 12C₁₆