7777₈ < a < 1000000000001₂?

Question

Вопрос:

7777₈ < a < 1000000000001₂?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо перевести числа из восьмеричной и двоичной систем в десятичную, чтобы определить диапазон для переменной «а», а затем выбрать подходящий вариант ответа, представленный в шестнадцатеричной системе.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Перевод числа 7777₈ в десятичную систему:

Показать расчеты

7777₈ = 7 * 8³ + 7 * 8² + 7 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 7 * 512 + 7 * 64 + 7 * 8 + 7 * 1 = 3584 + 448 + 56 + 7 = 4095₁₀

Шаг 2: Перевод числа 1000000000001₂ в десятичную систему:

Показать расчеты

1000000000001₂ = 1 * 2¹² + 0 * 2¹¹ + 0 * 2¹⁰ + 0 * 2⁹ + 0 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4096 + 1 = 4097₁₀

Шаг 3: Таким образом, необходимо найти число, которое находится в диапазоне 4095 < a < 4097.
Шаг 4: Перевод вариантов ответов в десятичную систему:

Показать расчеты

1002₁₆ = 1 * 16³ + 0 * 16² + 0 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 4096 + 2 = 4098₁₀
111E₁₆ = 1 * 16³ + 1 * 16² + 1 * 16¹ + 14 * 16⁰ = 4096 + 256 + 16 + 14 = 4382₁₀
1000₁₆ = 1 * 16³ + 0 * 16² + 0 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 4096₁₀
FFFO₁₆ = 15 * 16³ + 15 * 16² + 15 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 15 * 4096 + 15 * 256 + 15 * 16 + 0 = 61440 + 3840 + 240 = 65520₁₀

Шаг 5: Анализ полученных результатов.
Число 4096 находится в диапазоне 4095 < a < 4097.

Ответ: 1000