← Выйти OF Онлайн- https://foxford.ru/groups/1079159 • Виде Чему равен д? P 30 M 9 N 6 10 Ο 18 F Изучите чертеж. Заполните пропуски. 1) Треугольники OPF и ONM 2) 3) z = • Поиск Онлайн-школа Фо...

Решение:

Давай внимательно рассмотрим чертеж и заполним пропуски, используя известные данные.

1) Треугольники \( OPF \) и \( ONM \)

2) Здесь нужно доказать, что эти треугольники подобны. Давай это сделаем!

Углы \( \angle POF \) и \( \angle MON \) равны, так как они вертикальные.

Теперь рассмотрим отношение сторон:

\(\frac{OP}{ON} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}\)

\(\frac{OF}{OM} = \frac{6}{10} = \frac{9}{5}\)

Так как отношение сторон \( OP \) к \( ON \) равно отношению \( OF \) к \( OM \), и углы между этими сторонами равны, то треугольники \( OPF \) и \( ONM \) подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3) Теперь найдем \( x \). Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Значит, можем записать следующее отношение:

\(\frac{PF}{MN} = \frac{OP}{ON}\)

\(\frac{x}{9} = \frac{18}{10}\)

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\(x = \frac{18}{10} \times 30\)

\(x = \frac{18 \times 30}{10}\)

\(x = 18 \times 3\)

\(x = 54\)

Ответ: 54

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!