↑ R3 E2 R R2 = Ex = 12B Rim E2 = 14B R2=10m R3 = 2,40m Расчитать 1) Токи з 2) PR3 } в кождаи режими

Задание:

Необходимо рассчитать токи и мощность на резисторе R3 в электрической цепи, представленной на изображении. Даны следующие параметры:

• E1 = 12 В
• E2 = 14 В
• R1 = 1 Ом
• R2 = 1 Ом
• R3 = 2.4 Ом

1. Расчет токов в цепи:

Предположим, что направления токов I1, I2 и I3 соответствуют направлениям, указанным на схеме.

Составим уравнения по законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа для узла:

$$I_1 + I_2 = I_3$$

Второй закон Кирхгофа для контуров:

1. Для контура с E1, R1 и R3: $$E_1 = I_1 \cdot R_1 + I_3 \cdot R_3$$ $$12 = I_1 \cdot 1 + I_3 \cdot 2.4$$ $$I_1 = 12 - 2.4 \cdot I_3$$
2. Для контура с E2, R2 и R3: $$E_2 = I_2 \cdot R_2 + I_3 \cdot R_3$$ $$14 = I_2 \cdot 1 + I_3 \cdot 2.4$$ $$I_2 = 14 - 2.4 \cdot I_3$$

Подставим выражения для I1 и I2 в первое уравнение (I1 + I2 = I3):

$$12 - 2.4 \cdot I_3 + 14 - 2.4 \cdot I_3 = I_3$$ $$26 - 4.8 \cdot I_3 = I_3$$ $$26 = 5.8 \cdot I_3$$ $$I_3 = \frac{26}{5.8} \approx 4.48 \text{ A}$$ Теперь найдем I1 и I2: $$I_1 = 12 - 2.4 \cdot 4.48 = 12 - 10.752 = 1.248 \text{ A}$$ $$I_2 = 14 - 2.4 \cdot 4.48 = 14 - 10.752 = 3.248 \text{ A}$$

2. Расчет мощности на резисторе R3:

Мощность на резисторе R3 рассчитывается по формуле:

$$P_{R3} = I_3^2 \cdot R_3$$ $$P_{R3} = (4.48)^2 \cdot 2.4$$ $$P_{R3} = 20.07 \cdot 2.4 \approx 48.17 \text{ Вт}$$

Ответ: Токи в цепи: I1 ≈ 1.248 A, I2 ≈ 3.248 A, I3 ≈ 4.48 A. Мощность на резисторе R3: P_R3 ≈ 48.17 Вт.