1) ∆ABC угол A=100°, угол B=20°, найдите угол C, укажите наименьшую сторону треугольника ABC. 2) ∆МДК, угол М=60°. Угол Д меньше угла К на40°. Найдите углы Д и К. 3) В прямоугольном треугольнике КМРс прямым углом М, внешний угол при вершине Р равен 120°. КР=12,6 см. Найдите МР. 4) В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 24,2 см. Найдите медиану СМ.

1) ∆ABC угол A=100°, угол B=20°, найдите угол C, укажите наименьшую сторону треугольника ABC.

Пошаговое решение:

• Найдем угол C:
• C = 180° - A - B = 180° - 100° - 20° = 60°

Наименьший угол – угол B = 20°. Наименьшая сторона лежит напротив этого угла, то есть сторона AC.

Ответ: Угол C = 60°, наименьшая сторона AC.

2) ∆МДК, угол М=60°. Угол Д меньше угла К на40°. Найдите углы Д и К.

Пошаговое решение:

• Пусть угол Д = x, тогда угол К = x + 40°.
• Сумма углов: M + Д + К = 180°
• 60° + x + x + 40° = 180°
• 2x = 180° - 60° - 40°
• 2x = 80°
• x = 40°

Угол Д = 40°, угол К = 40° + 40° = 80°.

Ответ: Угол Д = 40°, угол К = 80°.

3) В прямоугольном треугольнике КМРс прямым углом М, внешний угол при вершине Р равен 120°. КР=12,6 см. Найдите МР.

Пошаговое решение:

• Угол K = 120° - 90° = 30°
• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
• МР = 1/2 * КР = 1/2 * 12,6 = 6,3 см.

Ответ: МР = 6,3 см.

4) В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 24,2 см. Найдите медиану СМ.

• СМ = 1/2 * АВ = 1/2 * 24,2 = 12,1 см.

Ответ: СМ = 12,1 см.