8. ∆ВКО – равнобедренный. ∠3 = 110°. Чему равен ∠2?

Рассмотрим решение задачи 8:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠3 является внешним углом треугольника ВКО, смежным с углом при вершине О. Значит ∠3 + ∠О = 180°. Отсюда, ∠О = 180° - ∠3 = 180° - 110° = 70°.

В треугольнике ВКО углы при основании равны, то есть ∠1 = ∠2.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть ∠1 + ∠2 + ∠О = 180°.

Так как ∠1 = ∠2, то 2∠2 + ∠О = 180°.

2∠2 = 180° - ∠О = 180° - 70° = 110°.

∠2 = 110° : 2 = 55°.

Ответ: ∠2 = 55°