4 --+(−8-+ 3 12 8 1 --⋅3-)÷- 9 5 8 7 6

Решение

Давай решим это выражение по шагам. Сначала упростим выражение в скобках:

\[ -8\frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3\frac{1}{8} \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -8\frac{1}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{72 + 1}{9} = -\frac{73}{9} \]

\[ 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]

Теперь выражение в скобках выглядит так:

\[ -\frac{73}{9} + \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} \]

Умножим дроби:

\[ \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5 \]

Теперь сложим:

\[ -\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = \frac{-73 + 45}{9} = \frac{-28}{9} \]

Теперь разделим результат на \(\frac{7}{6}\):

\[ \frac{-28}{9} \div \frac{7}{6} = \frac{-28}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{-28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = \frac{-4 \cdot 6}{9} = \frac{-24}{9} = -\frac{8}{3} \]

Теперь прибавим \(\frac{4}{3}\):

\[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} \]

\[ \frac{-4}{3} = -1\frac{1}{3} \]

Ответ: -1 1/3

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику. У тебя все получится!