6) (1 − cos x) (4 + 3 cos 2x) = 0;

Чтобы решить уравнение $$(1 - \cos x) (4 + 3 \cos 2x) = 0$$, рассмотрим два случая: 1) $$1 - \cos x = 0$$ $$\cos x = 1$$ $$x = 2\pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$ 2) $$4 + 3 \cos 2x = 0$$ $$3 \cos 2x = -4$$ $$\cos 2x = -\frac{4}{3}$$ Так как $$-1 \le \cos 2x \le 1$$, а $$-\frac{4}{3} < -1$$, то уравнение $$\cos 2x = -\frac{4}{3}$$ не имеет решений. Таким образом, решением уравнения является только $$x = 2\pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$. Ответ: $$x = 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$