Для решения данного примера необходимо упростить выражение.
$$(-2a^4b^2)^3 = (-2)^3(a^4)^3(b^2)^3 = -8a^{4\cdot3}b^{2\cdot3} = -8a^{12}b^6$$
Ответ: $$-8a^{12}b^6$$