(18√3)² + x² = (2x)²

Смотри, тут все просто: нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение x. Логика такая: сначала упростим уравнение, раскроем скобки, а затем перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение.

Решение:

1. Шаг 1: Упростим левую часть уравнения:

   \[ (18\sqrt{3})^2 = 18^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 324 \cdot 3 = 972 \]

   Получаем уравнение: \[ 972 + x^2 = (2x)^2 \]

2. Шаг 2: Раскроем скобки в правой части уравнения:

   \[ (2x)^2 = 4x^2 \]

   Теперь уравнение выглядит так: \[ 972 + x^2 = 4x^2 \]

3. Шаг 3: Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

   \[ 4x^2 - x^2 - 972 = 0 \]

   \[ 3x^2 - 972 = 0 \]

4. Шаг 4: Решим квадратное уравнение:

   Разделим обе части уравнения на 3: \[ x^2 - 324 = 0 \]

   \[ x^2 = 324 \]

   Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x = \pm \sqrt{324} \]

   \[ x = \pm 18 \]

Ответ: x = 18 или x = -18