(1 - √2)√(1+√2)² + (1+√3)√(1-√3)².

Давай решим это выражение по шагам! 1. Упростим первое слагаемое: \[(1 - \sqrt{2})\sqrt{(1 + \sqrt{2})^2}\] Так как \(\sqrt{a^2} = |a|\), то: \[(1 - \sqrt{2}) |1 + \sqrt{2}|\] Поскольку \(1 + \sqrt{2} > 0\), то \(|1 + \sqrt{2}| = 1 + \sqrt{2}\). Значит: \[(1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})\] Это разность квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\), поэтому: \[1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1 - 2 = -1\] 2. Упростим второе слагаемое: \[(1 + \sqrt{3})\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}\] Аналогично, \(\sqrt{a^2} = |a|\), значит: \[(1 + \sqrt{3}) |1 - \sqrt{3}|\] Так как \(1 - \sqrt{3} < 0\), то \(|1 - \sqrt{3}| = -(1 - \sqrt{3}) = \sqrt{3} - 1\). Значит: \[(1 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1)\] Это тоже разность квадратов: \((\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2\) 3. Сложим результаты: \[-1 + 2 = 1\]

Ответ: 1

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!