√40,√√46√53, √58 отмечено на прямой т A

Для того чтобы определить, какое из чисел \[ \sqrt{40}, \sqrt{46}, \sqrt{53}, \sqrt{58} \] отмечено на прямой точкой A, нужно оценить значения этих чисел и сравнить их с положением точки A на числовой прямой.

Из рисунка видно, что точка A находится между числами 6 и 8. Следовательно, нужно найти, какое из чисел \[ \sqrt{40}, \sqrt{46}, \sqrt{53}, \sqrt{58} \] находится в этом диапазоне.

Оценим значения квадратных корней:

• \[ \sqrt{40} \] находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\). Ближе к 6, чем к 7.
• \[ \sqrt{46} \] находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\). Ближе к 7, чем к 6.
• \[ \sqrt{53} \] находится между \(\sqrt{49}=7\) и \(\sqrt{64}=8\). Ближе к 7, чем к 8.
• \[ \sqrt{58} \] находится между \(\sqrt{49}=7\) и \(\sqrt{64}=8\). Ближе к 8, чем к 7.

Так как точка А на числовой прямой расположена ближе к 7, то ей соответствует число \( \sqrt{46} \).

Ответ: \(\sqrt{46}\)