4 (√15-√7) (√15+√7); 7 5 (√14-3)²+6/14

Задание 4

Решим выражение: \((\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7})\)

Это разность квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

Применим формулу:

\[(\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7}) = (\sqrt{15})^2 - (\sqrt{7})^2 = 15 - 7 = 8\]

Ответ: 8

Задание 5

Решим выражение: \((\sqrt{14}-3)^2+6\sqrt{14}\)

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\[(\sqrt{14}-3)^2 = (\sqrt{14})^2 - 2 \cdot \sqrt{14} \cdot 3 + 3^2 = 14 - 6\sqrt{14} + 9\]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[14 - 6\sqrt{14} + 9 + 6\sqrt{14} = 14 + 9 = 23\]

Ответ: 23