√7+2√5 < 2 + √35

Пошаговое решение:

1. Возведем обе части в квадрат:\[(\sqrt{7} + 2\sqrt{5})^2 \; ? \; (2 + \sqrt{35})^2\]
2. Упростим каждое выражение:\[7 + 4\sqrt{35} + 20 \; ? \; 4 + 4\sqrt{35} + 35\]\[27 + 4\sqrt{35} \; ? \; 39 + 4\sqrt{35}\]
3. Вычтем из обеих частей выражение 4\(\sqrt{35}\):\[27 \; ? \; 39\]
4. Сравним оставшиеся числа: Так как 27 < 39, то исходное неравенство также верно.