Краткое пояснение: Решим квадратное уравнение, используя дискриминант.
1. Упростим выражение √50 - √2:
- √50 можно представить как √(25 * 2)
- √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2
- Теперь вычисляем: 5√2 - √2 = 4√2
2. Решим квадратное уравнение 11x² + 15x + 4 = 0:
- Вычислим дискриминант (D): D = b² - 4ac, где a = 11, b = 15, c = 4.
- D = 15² - 4 * 11 * 4 = 225 - 176 = 49
- Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
- Вычислим корни: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)
- x₁ = (-15 + √49) / (2 * 11) = (-15 + 7) / 22 = -8 / 22 = -4 / 11
- x₂ = (-15 - √49) / (2 * 11) = (-15 - 7) / 22 = -22 / 22 = -1
Ответ: 4√2, x₁ = -4/11, x₂ = -1