√72⋅6⋅45⋅15

Вычислим значение выражения $$ \sqrt{72 \cdot 6 \cdot 45 \cdot 15}$$.

Разложим числа под корнем на простые множители:

$$72 = 2^3 \cdot 3^2$$

$$6 = 2 \cdot 3$$

$$45 = 3^2 \cdot 5$$

$$15 = 3 \cdot 5$$

Тогда:

$$\sqrt{72 \cdot 6 \cdot 45 \cdot 15} = \sqrt{2^3 \cdot 3^2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{2^4 \cdot 3^6 \cdot 5^2} = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 4 \cdot 27 \cdot 5 = 540$$

Ответ: 540.