6) (√5 – 1)² - (2√5 + 1)²

6) Упростим выражение (√5 – 1)² - (2√5 + 1)²

Раскроем первую скобку, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

$$ (√5 – 1)² = (√5)² - 2 * √5 * 1 + 1² = 5 - 2√5 + 1 = 6 - 2√5 $$

Раскроем вторую скобку, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

$$ (2√5 + 1)² = (2√5)² + 2 * 2√5 * 1 + 1² = 4 * 5 + 4√5 + 1 = 20 + 4√5 + 1 = 21 + 4√5 $$

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

$$ (6 - 2√5) - (21 + 4√5) $$

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

$$ = 6 - 2√5 - 21 - 4√5 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ = (6 - 21) + (-2√5 - 4√5) $$

$$ = -15 - 6√5 $$

Ответ: $$-15 - 6√5$$