√86 – 18√5 + √5. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.)

Разбираемся:

\[\sqrt{86 - 18\sqrt{5} + \sqrt{5}} = \sqrt{86 - 2 \cdot 9 \sqrt{5} + \sqrt{5}} = \sqrt{81 - 2 \cdot 9 \sqrt{5} + 5 + \sqrt{5}} = \sqrt{9^2 - 2 \cdot 9 \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2} + \sqrt{5} = \sqrt{(9-\sqrt{5})^2} + \sqrt{5} = 9 - \sqrt{5} + \sqrt{5} = 9\]

Ответ: 9