(√8 − √5)². Ответ:

Пошаговое решение:

Вспомним формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. Применим формулу к нашему выражению:
   \[(\sqrt{8} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{8})^2 - 2 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2\]
2. Упростим квадраты корней:
   \[= 8 - 2 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{5} + 5\]
3. Перемножим корни под знаком корня:
   \[= 8 - 2 \cdot \sqrt{8 \cdot 5} + 5\]
   \[= 8 - 2 \cdot \sqrt{40} + 5\]
4. Упростим корень, вынеся полный квадрат из-под корня: \( \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \)
   \[= 8 - 2 \cdot 2\sqrt{10} + 5\]
   \[= 8 - 4\sqrt{10} + 5\]
5. Сложим числа:
   \[= 13 - 4\sqrt{10}\]

Ответ: 13 − 4√10