√18 ⋅ √27 / √3 ⋅ √128 =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем выражение под корнем:\[\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{27}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{128}} = \sqrt{\frac{18 \cdot 27}{3 \cdot 128}}\]
• Шаг 2: Упрощаем дробь:\[\sqrt{\frac{18 \cdot 27}{3 \cdot 128}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 9}{128}} = \sqrt{\frac{54}{128}} = \sqrt{\frac{27}{64}}\]
• Шаг 3: Вычисляем квадратный корень:\[\sqrt{\frac{27}{64}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{64}} = \frac{\sqrt{9 \cdot 3}}{8} = \frac{3\sqrt{3}}{8}\]

  Если требуется десятичное значение, то:\[\frac{3\sqrt{3}}{8} \approx \frac{3 \cdot 1.732}{8} \approx \frac{5.196}{8} \approx 0.6495\]

Ответ: 0.6495 (округлено до 4 знаков после запятой)