√4.112. 1) 1,8 · (2 1/9 +1 2/3); 2) 7,5 · (2 4/5 +4 7/15);

1) 1,8 · (2 1/9 +1 2/3)

Представим десятичную дробь 1,8 в виде обыкновенной дроби: 1,8 = 18/10 = 9/5.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/9 = (2 * 9 + 1)/9 = (18 + 1)/9 = 19/9
• 1 2/3 = (1 * 3 + 2)/3 = (3 + 2)/3 = 5/3

Сложим дроби в скобках:

19/9 + 5/3 = 19/9 + (5 * 3)/(3 * 3) = 19/9 + 15/9 = (19 + 15)/9 = 34/9

Умножим полученную дробь на 9/5:

9/5 * 34/9 = (9 * 34)/(5 * 9) = (1 * 34)/(5 * 1) = 34/5 = 6 4/5 = 6,8

Ответ: 6,8

2) 7,5 · (2 4/5 +4 7/15)

Представим десятичную дробь 7,5 в виде обыкновенной дроби: 7,5 = 75/10 = 15/2

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 4/5 = (2 * 5 + 4)/5 = (10 + 4)/5 = 14/5
• 4 7/15 = (4 * 15 + 7)/15 = (60 + 7)/15 = 67/15

Сложим дроби в скобках:

14/5 + 67/15 = (14 * 3)/(5 * 3) + 67/15 = 42/15 + 67/15 = (42 + 67)/15 = 109/15

Умножим полученную дробь на 15/2:

15/2 * 109/15 = (15 * 109)/(2 * 15) = (1 * 109)/(2 * 1) = 109/2 = 54 1/2 = 54,5

Ответ: 54,5