4.1. √36a⋅√9b5 √ab при а = 9, b = 4

4.1. Найдем значение выражения $$\frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}}$$ при $$a = 9, b = 4$$.

Преобразуем выражение, используя свойства корней: $$\frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 9 \cdot a \cdot b^5}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{36 \cdot 9 \cdot a \cdot b^5}{ab}} = \sqrt{36 \cdot 9 \cdot b^4} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^4} = 6 \cdot 3 \cdot b^2 = 18b^2$$.

Подставим значения $$a = 9, b = 4$$ в преобразованное выражение: $$18b^2 = 18 \cdot 4^2 = 18 \cdot 16 = 288$$.

Ответ: 288