6) (√3-1,8)(7-4x)>0; r) (√8-2,7)(12x+3)≥0. 6) 121(-x2-121)≤ x²(-x²-121); г) x²(-x² 2(x²-225) > 225(-x²-225). 6) (x-8)² ≤√10(x-8); г) (x+6)² ≥ √7(x+6). 6) (6x-1) <(4x+2); г) (2x+5)² <(6x-15)².

Решим данные неравенства. б) $$(\sqrt{3}-1,8)(7-4x)>0$$ Так как $$\sqrt{3} \approx 1,73$$, то $$\sqrt{3}-1,8<0$$. Разделим обе части неравенства на $$(\sqrt{3}-1,8)$$, изменив знак неравенства: $$7-4x<0$$ $$-4x<-7$$ $$x>\frac{7}{4}$$ $$x>1,75$$ Ответ: $$x>1,75$$ г) $$(\sqrt{8}-2,7)(12x+3) \ge 0$$ Так как $$\sqrt{8} \approx 2,83$$, то $$\sqrt{8}-2,7>0$$. Разделим обе части неравенства на $$(\sqrt{8}-2,7)$$, сохранив знак неравенства: $$12x+3 \ge 0$$ $$12x \ge -3$$ $$x \ge -\frac{3}{12}$$ $$x \ge -\frac{1}{4}$$ $$x \ge -0,25$$ Ответ: $$x \ge -0,25$$ б) $$121(-x^2-121) \le x^2(-x^2-121)$$ Перенесем все в одну сторону: $$121(-x^2-121) - x^2(-x^2-121) \le 0$$ Вынесем общий множитель $$(-x^2-121)$$ за скобки: $$(-x^2-121)(121-x^2) \le 0$$ $$(-1)(x^2+121)(121-x^2) \le 0$$ Разделим обе части на -1, изменив знак неравенства: $$(x^2+121)(121-x^2) \ge 0$$ Так как $$x^2+121>0$$ при любом $$x$$, то разделим обе части неравенства на $$(x^2+121)$$, сохранив знак неравенства: $$121-x^2 \ge 0$$ $$x^2 \le 121$$ $$-11 \le x \le 11$$ Ответ: $$-11 \le x \le 11$$ г) $$x^2(-x^2-225)>225(-x^2-225)$$ Перенесем все в одну сторону: $$x^2(-x^2-225)-225(-x^2-225)>0$$ Вынесем общий множитель $$(-x^2-225)$$ за скобки: $$(-x^2-225)(x^2-225)>0$$ $$(-1)(x^2+225)(x^2-225)>0$$ Разделим обе части на -1, изменив знак неравенства: $$(x^2+225)(x^2-225)<0$$ Так как $$x^2+225>0$$ при любом $$x$$, то разделим обе части неравенства на $$(x^2+225)$$, сохранив знак неравенства: $$x^2-225<0$$ $$x^2<225$$ $$-15 0$$ Решим методом интервалов. Нули функции: $$x=5$$ и $$x=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}=1,25$$. Так как перед $$x$$ стоит положительный коэффициент в обоих множителях, то: $$x < 1,25 \cup x > 5$$ Ответ: $$x < 1,25 \cup x > 5$$