2) √3x + 4 = x;

Это уравнение с квадратным корнем. Чтобы его решить, нужно сначала возвести обе части уравнения в квадрат, а затем решить полученное квадратное уравнение.

1. Возводим обе части в квадрат: $$(\sqrt{3x+4})^2 = x^2$$ $$3x + 4 = x^2$$
2. Переносим все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 - 3x - 4 = 0$$
3. Решаем квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. Воспользуемся теоремой Виета: Сумма корней равна 3, произведение равно -4. Подходящие корни: x₁ = 4, x₂ = -1
4. Проверяем корни, так как при возведении в квадрат могли появиться посторонние корни.
   • Проверка x₁ = 4: $$\sqrt{3\cdot4 + 4} = \sqrt{16} = 4$$ - верно.
   • Проверка x₂ = -1: $$\sqrt{3\cdot(-1) + 4} = \sqrt{1} = 1
     eq -1$$ - неверно.
   Следовательно, x = -1 является посторонним корнем.

Ответ: x = 4