√8.28(6.6). 0,5-0,5y = 0,5, {23x. 2-8 = 32

Давай решим эту систему уравнений по шагам. Уравнение 1: \[0.5^{3x} \cdot 0.5^y = 0.5\] Используем свойство степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) \[0.5^{3x + y} = 0.5^1\] Так как основания равны, приравниваем показатели: \[3x + y = 1\] Уравнение 2: \[2^{3x} \cdot 2^{-y} = 32\] Запишем 32 как степень 2: \(32 = 2^5\) \[2^{3x} \cdot 2^{-y} = 2^5\] Используем свойство степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) \[2^{3x - y} = 2^5\] Так как основания равны, приравниваем показатели: \[3x - y = 5\] Теперь у нас есть система двух уравнений: \[\begin{cases} 3x + y = 1 \\ 3x - y = 5 \end{cases}\] Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \[(3x + y) + (3x - y) = 1 + 5\] \[6x = 6\] Разделим обе части на 6: \[x = 1\] Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[3(1) + y = 1\] \[3 + y = 1\] \[y = 1 - 3\] \[y = -2\] Итак, решение системы уравнений: \[x = 1, \quad y = -2\]

Ответ: x = 1, y = -2

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую математическую задачу!