6. ∠1+∠2=220° ∠3=?

Для решения задачи необходимо вспомнить свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180°.

∠1 и ∠4 - соответственные углы, значит ∠1 = ∠4.

∠2 и ∠5 - соответственные углы, значит ∠2 = ∠5.

∠4 и ∠5 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

∠4 + ∠5 = 180°

∠1 + ∠2 = 220°

Введем обозначения:

∠1 = x

∠2 = y

Тогда:

x + y = 220°

∠4 = x

∠5 = y

x + y = 180°

Выразим x через y из первого уравнения:

x = 220° - y

Подставим значение x во второе уравнение:

(220° - y) + y = 180°

220° - y + y = 180°

220° - 180° = 2y

40° = 2y

y = 40° ∶ 2

y = 20°

∠5 = 20°

∠3 и ∠5 - вертикальные углы, значит ∠3 = ∠5.

∠3 = 20°

Ответ: ∠3 = 20°