5. ∠1+∠2+∠3 = 260° ∠1=?

Угол 2 и угол 4 - вертикальные, значит, ∠2 = ∠4. Сумма углов 1, 2, 3 и 4 равна 360° (полный оборот). Значит, ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°. По условию ∠1 + ∠2 + ∠3 = 260°. Тогда, 260° + ∠4 = 360°. ∠4 = 360° - 260° = 100°. Так как ∠2 = ∠4, то ∠2 = 100°. Подставим значение ∠2 в исходное уравнение: ∠1 + 100° + ∠3 = 260°. ∠1 + ∠3 = 160°. Углы 1 и 3 вертикальные, значит ∠1 = ∠3. Тогда 2 * ∠1 = 160°. ∠1 = 80°. Ответ: ∠1 = 80°