∠1 = 124°. Прямые а и в параллельны, если ...

Для того, чтобы прямые a и b были параллельны необходимо, чтобы соответствующие углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, были равны.

В данном случае угол 1 и угол 5 - соответствующие углы. Следовательно, угол 5 должен быть равен углу 1.

Угол 5 и угол 6 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол 4 и угол 2 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Если ∠1 = 124°, то ∠2 = 180° - 124° = 56°.

∠4 и ∠1 - вертикальные углы, вертикальные углы равны. Значит ∠4 = 124°.

∠8 и ∠2 - соответственные углы. Если ∠2 = 56°, то ∠8 = 56°.

Проверим ответы:

• ∠8 = 124° - неверно, так как ∠8 = 56°.
• ∠4 = 56° - неверно, так как ∠4 = 124°.
• ∠6 = 56° - верно, так как ∠6 = ∠2 = 56°, как вертикальные углы.

Рассмотрим вариант ∠4 = 56°.

Если ∠4 = 56°, то ∠2 = ∠4 = 56°, как вертикальные углы.

∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 56° = 124°.

∠1 = 124° по условию.

В этом случае ∠1 = ∠5 = 124°, значит прямые a и b параллельны.

Выберем этот ответ.

Ответ: ∠4 = 56°