Решение:

Углы ∠1 и ∠3 - вертикальные, следовательно ∠1 = ∠3.

Углы ∠2 и (∠1 + ∠3) - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

Из условия задачи ∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°, значит ∠2 + ∠2 = 230°.

Найдём ∠2: ∠2 = 180° - (∠1+ ∠3), ∠1+ ∠3 = 230° - ∠2,

Подставим ∠1+ ∠3 = 230° - ∠2 в первое уравнение ∠2 = 180° - (230° - ∠2) = 180° - 230° + ∠2. Получаем, ∠2 = 50°

Найдем ∠1: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°, ∠2 = 50°, ∠1 = ∠3, 2*∠1 + 50° = 230°

2*∠1 = 180°

∠1 = 90°

Ответ: ∠1 = 90°, ∠2 = 50°