206 ∠ABC = 70°, a ∠BCD=110°. Могут ли прямые АВ и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися? 207 Ответьте на вопросы задачи 206, если ∠ABC = 65°, ∠BCD = 105°.

Решение

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно определить, могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися при заданных углах.

Вспомним, что если две прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Задача 206:

Дано: ∠ABC = 70°, ∠BCD = 110°.

Проверим, является ли сумма этих углов равной 180°:

70° + 110° = 180°

Так как сумма углов равна 180°, то прямые AB и CD параллельны.

Ответ на задачу 206:

а) параллельными;

б) пересекающимися? – Нет, не могут.

Задача 207:

Дано: ∠ABC = 65°, ∠BCD = 105°.

Проверим, является ли сумма этих углов равной 180°:

65° + 105° = 170°

Так как сумма углов не равна 180°, то прямые AB и CD не параллельны, следовательно, они пересекаются.

Ответ на задачу 207:

Так как сумма углов ∠ABC и ∠BCD не равна 180 градусам, прямые AB и CD пересекаются.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны, если ∠ABC = 70°, ∠BCD = 110°. Прямые AB и CD пересекаются, если ∠ABC = 65°, ∠BCD = 105°.

Отличная работа! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!