∠ABC = ∠ABD + ∠DBC ∠DBC = ∠CAD (как вписанные и опирающиеся на одну дугу) ∠ABC = ∠ABD + ∠CAD ∠ABD = ∠ABC - ∠CAD

Решение:

1. Задача 12:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABD = 73°, ∠CAD = 22°. Найдите значение в градусах угла ABC.

Логика такая:

• Угол ∠ABC = ∠ABD + ∠CAD = 73° + 22° = 95°.

Ответ: 95°

2. Задача 13:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABD = 48°, ∠CAD = 47°. Найдите значение в градусах угла ABC.

Логика такая:

• Угол ∠ABC = ∠ABD + ∠CAD = 48° + 47° = 95°.

Ответ: 95°

3. Задача 14:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABD = 53°, ∠CAD = 31°. Найдите значение в градусах угла ABC.

Логика такая:

• Угол ∠ABC = ∠ABD + ∠CAD = 53° + 31° = 84°.

Ответ: 84°

4. Задача 15:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABC = 111°, ∠CAD = 33°. Найдите значение в градусах угла ABD.

Логика такая:

• Угол ∠ABD = ∠ABC - ∠CAD = 111° - 33° = 78°.

Ответ: 78°

5. Задача 16:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABC = 94°, ∠CAD = 52°. Найдите значение в градусах угла ABD.

Логика такая:

• Угол ∠ABD = ∠ABC - ∠CAD = 94° - 52° = 42°.

Ответ: 42°

6. Задача 17:

В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABC = 72°, ∠CAD = 39°. Найдите значение в градусах угла ABD.

Логика такая:

• Угол ∠ABD = ∠ABC - ∠CAD = 72° - 39° = 33°.

Ответ: 33°