∠ADB = 87°; ∠AKC = 98° : BTC = 174°. Найдите ∠DAC.

Question

Вопрос:

∠ADB = 87°; ∠AKC = 98° : BTC = 174°. Найдите ∠DAC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠DAC = 43°

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и дуг окружности, чтобы найти углы, опирающиеся на известные дуги, и затем найдем искомый угол.

Шаг 1: Найдем дугу AT. Угол ADB опирается на дугу ABT, поэтому дуга ABT равна удвоенному углу ADB: \[\overline{ABT} = 2 \cdot ∠ADB = 2 \cdot 87° = 174°\] Так как вся окружность составляет 360°, то дуга AT равна: \[\overline{AT} = 360° - \overline{ABT} - \overline{BTC} = 360° - 174° - 174° = 12°\]
Шаг 2: Найдем дугу AC. Угол AKC опирается на дугу AC, следовательно: \[\overline{AC} = 2 \cdot ∠AKC = 2 \cdot 98° = 196°\]
Шаг 3: Найдем дугу TC. \[\overline{TC} = \overline{BTC} - \overline{BT} = 174° - (360° - 196°) = 174° - 164° = 10°\]
Шаг 4: Найдем дугу DT. \overline{DT} = \overline{AC} - \overline{AT} - \overline{TC} = 196 - 12 - 10 = 174 \]
Шаг 5: Найдем угол DAC. Угол DAC опирается на дугу DC, следовательно: \[∠DAC = \frac{1}{2} \cdot \overline{TC} = \frac{1}{2} \cdot 86° = 43°\]

Ответ: 43°

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена