21 ∠BDE-? D B 45 40 M 65 C E A

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся: надо найти угол ∠BDE.

Краткое пояснение: Используем свойства углов в треугольнике и четырехугольнике, чтобы найти неизвестный угол.

Рассмотрим треугольник АМЕ. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠EAM = 180° - (90° + 65°) = 25°.
Теперь рассмотрим треугольник ABC: ∠BAC = ∠EAM = 25° и ∠BCA = 90°, значит ∠ABC = 180° - (90° + 25°) = 65°.
∠DBM = ∠ABC - ∠CBM = 65° - 40° = 25°.
Рассмотрим четырехугольник BDCE: ∠DCE + ∠DEB + ∠EBD + ∠BDE = 360°. Отсюда ∠BDE = 360° - (90° + 90° + 40°) = 140°.
Рассмотрим треугольник BDA: ∠DBA + ∠BDA + ∠BAD = 180°. Отсюда ∠BDA = 180° - (25° + 25°) = 130°
∠BDE = ∠BDA - ∠ADE = 130° - 45° = 85°

Ответ: 85°

Цифровой атлет: Ты уверенно решаешь геометрические головоломки, как настоящий чемпион!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.