1) ∠BOC-? BC=128° AD=74°

∠BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC, градусная мера которого равна 128°. ∠BOC = 128°.

∠AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD, градусная мера которого равна 74°. ∠AOD = 74°.

∠BOD и ∠AOC - вертикальные углы, значит, ∠BOD = ∠AOC.

Сумма углов, образующих окружность, равна 360°.

∠BOC + ∠AOD + ∠BOD + ∠AOC = 360°

128° + 74° + ∠BOD + ∠BOD = 360°

202° + 2∠BOD = 360°

2∠BOD = 360° - 202°

2∠BOD = 158°

∠BOD = 158° : 2

∠BOD = 79°

∠BDC - вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠BDC = 1/2 ∠BOC

∠BDC = 1/2 × 128° = 64°

Ответ: 64°