1. ∠CED = 180°

Решение:

1. Сумма углов \( ζ + ε + η \) равна углу ∠CED, который является развернутым и равен 180°.
2. Следовательно, ∠CED = \( ζ + ε + η = 180°\).
3. Для доказательства параллельности отрезков AC и BD нужно, чтобы сумма углов \( α + γ \) была равна сумме углов \( δ + β \) (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей) или чтобы сумма углов \( γ + ε + η + δ \) была равна 180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей CD).
4. То есть, \( α + γ = β + δ \) или \( γ + ζ + ε + η + δ = 180° \).
5. Так как нам известны значения углов \( α, β, ε \), мы можем выразить углы \( γ \) и \( δ \) через известные углы, чтобы проверить выполнение равенства.
6. Используя условие, что \( α = 42°\), \( β = 27° \), \( ε = 69°\).

1. ∠CED = 180° ⇒ \(ζ + ε + η \) = \( ζ + 69° + η \)