∠PON = 25% ∠MOK ZMOK, ZKON - ?

Ответ: ∠MOK = 4∠PON, ∠KON = 3∠PON

Разбираемся:

• Шаг 1: Выразим ∠MOK через ∠PON.

  По условию, ∠PON = 25% ∠MOK, что можно записать как:

  \[∠PON = 0.25 \cdot ∠MOK\]

  Чтобы выразить ∠MOK через ∠PON, умножим обе части уравнения на 4:

  \[4 \cdot ∠PON = ∠MOK\]

  Таким образом:

  \[∠MOK = 4∠PON\]
• Шаг 2: Найдем ∠KON.

  Угол MON - развернутый, значит, он равен 180°:

  \[∠MON = 180^\circ\]

  Угол MON состоит из двух углов: ∠MOK и ∠KON:

  \[∠MON = ∠MOK + ∠KON\]

  Подставим известные значения:

  \[180^\circ = 4∠PON + ∠KON\]

  Выразим ∠KON через ∠PON:

  \[∠KON = 180^\circ - 4∠PON\]
• Шаг 3: Преобразуем ∠KON.

  Т.к. ∠MON - развернутый угол, то:

  \[∠MON = ∠PON + ∠POM\]

  Выразим ∠POM:

  \[∠POM = 180^\circ - ∠PON\]

  Имеем:

  \[∠KOM = ∠MOP + ∠POK\] \[∠POK = ∠MOK - ∠POM\]

  Итого:

  \[∠KON = 3∠PON\]

Ответ: ∠MOK = 4∠PON, ∠KON = 3∠PON