∫ dx / (x² + 9) = ?

Для решения этого интеграла можно использовать следующую формулу:

$$\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} \arctan(\frac{x}{a}) + C$$

В нашем случае $$a^2 = 9$$, следовательно, $$a = 3$$.

Подставляем значения в формулу:

$$\int \frac{dx}{x^2 + 9} = \frac{1}{3} \arctan(\frac{x}{3}) + C$$

Таким образом, правильный ответ: