2. ∫-1-0,5 (1/x² - 1) dx =

Решим определённый интеграл:

$$∫_{-1}^{-0.5} (\frac{1}{x^2}-1) dx$$

1. Найдем первообразную функцию:

$$∫ (\frac{1}{x^2}-1) dx = ∫ x^{-2} dx - ∫ 1 dx = \frac{x^{-1}}{-1} - x + C = -\frac{1}{x} - x + C$$

2. Применим формулу Ньютона-Лейбница:

$$∫_{-1}^{-0.5} (\frac{1}{x^2}-1) dx = [-\frac{1}{x} - x]_{-1}^{-0.5} = (-\frac{1}{-0.5} - (-0.5)) - (-\frac{1}{-1} - (-1)) = $$

$$= 2 + 0.5 - (1 + 1) = 2.5 - 2 = 0.5$$

Ответ: 0.5