Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
∫sin(6x-3)dx ∫sin(2x + 5)dx ∫cos(4x + 7)dx ∫cos(2x-3)dx
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данных интегралов применим формулы интегрирования тригонометрических функций и метод подстановки.
Решение:
- Интеграл 1: ∫sin(6x - 3) dx
Применим формулу ∫sin(ax + b) dx = -1/a * cos(ax + b) + C:
∫sin(6x - 3) dx = -1/6 * cos(6x - 3) + C
- Интеграл 2: ∫sin(2x + 5) dx
Применим формулу ∫sin(ax + b) dx = -1/a * cos(ax + b) + C:
∫sin(2x + 5) dx = -1/2 * cos(2x + 5) + C
- Интеграл 3: ∫cos(4x + 7) dx
Применим формулу ∫cos(ax + b) dx = 1/a * sin(ax + b) + C:
∫cos(4x + 7) dx = 1/4 * sin(4x + 7) + C
- Интеграл 4: ∫cos(2x - 3) dx
Применим формулу ∫cos(ax + b) dx = 1/a * sin(ax + b) + C:
∫cos(2x - 3) dx = 1/2 * sin(2x - 3) + C
Ответы:
- ∫sin(6x - 3) dx = -1/6 * cos(6x - 3) + C
- ∫sin(2x + 5) dx = -1/2 * cos(2x + 5) + C
- ∫cos(4x + 7) dx = 1/4 * sin(4x + 7) + C
- ∫cos(2x - 3) dx = 1/2 * sin(2x - 3) + C
