-5,25⋅(5\frac{1}{3}+\frac{5}{7})-(-1,91)-3\frac{12}{20}=

Решение:

Для удобства переведем все числа в неправильные дроби или десятичные дроби.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}
• 3\frac{12}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 12}{20} = \frac{72}{20} = \frac{36}{10} = 3,6

Тогда выражение примет вид:

-5,25⋅(\frac{16}{3}+\frac{5}{7})-(-1,91)-3,6 =

Найдем общий знаменатель для дробей \frac{16}{3} и \frac{5}{7}. Это число 21.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{112}{21}
• \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21}

Сложим дроби в скобках:

\frac{112}{21} + \frac{15}{21} = \frac{112 + 15}{21} = \frac{127}{21}

Выражение теперь имеет вид:

-5,25⋅(\frac{127}{21})-(-1,91)-3,6 =

Выполним умножение. Переведем -5,25 в обыкновенную дробь: -5,25 = -5\frac{25}{100} = -5\frac{1}{4} = -\frac{21}{4}

Умножим:

-\frac{21}{4} ⋅ \frac{127}{21} = -\frac{127}{4} = -31,75

Выражение теперь имеет вид:

-31,75 - (-1,91) - 3,6 =

Раскроем скобки:

-31,75 + 1,91 - 3,6 =

Выполним сложение и вычитание слева направо:

-31,75 + 1,91 = -29,84

-29,84 - 3,6 = -33,44