(4,5⋅1\frac{1}{3}-6,75)⋅\frac{2}{3} --------------------------------------- (3\frac{1}{3}⋅0,3+5\frac{1}{3}⋅\frac{1}{8}):2\frac{2}{3} + 1\frac{4}{11}⋅0,22:0,3-0,96 --------------------------------------- (0,2-\frac{3}{40})⋅1,6

Решение

Давай решим этот пример по действиям. Сначала упростим числитель и знаменатель каждой дроби, а затем выполним деление и сложение.

Первая дробь

Числитель:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\]
2. Выполним умножение: \[4,5 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{6} = 6\]
3. Выполним вычитание: \[6 - 6,75 = -0,75\]
4. Умножим на \(\frac{2}{3}\): \[-0,75 \cdot \frac{2}{3} = -\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2} = -0,5\]

Знаменатель:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}, \quad 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{10}{3} \cdot 0,3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1\] \[\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\]
3. Выполним сложение: \[1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]
4. Разделим на \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\): \[\frac{5}{3} : \frac{8}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5}{8} = 0,625\]

Первая дробь:

\[\frac{-0,5}{0,625} = -\frac{0,5}{0,625} = -\frac{500}{625} = -\frac{4}{5} = -0,8\]

Вторая дробь

Числитель:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{4}{11} = \frac{15}{11}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{15}{11} \cdot 0,22 = \frac{15}{11} \cdot \frac{22}{100} = \frac{15 \cdot 2}{100} = \frac{30}{100} = 0,3\]
3. Выполним деление: \[0,3 : 0,3 = 1\]
4. Выполним вычитание: \[1 - 0,96 = 0,04\]

Знаменатель:

1. Преобразуем дробь: \[\frac{3}{40} = 0,075\]
2. Выполним вычитание: \[0,2 - 0,075 = 0,125\]
3. Выполним умножение: \[0,125 \cdot 1,6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{10} = \frac{2}{10} = 0,2\]

Вторая дробь:

\[\frac{0,04}{0,2} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2\]

Сложение дробей

\[-0,8 + 0,2 = -0,6\]

Ответ: -0,6